Mathématiques de base Exemples

${(b - 4)}^{2} + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(b - 4)}^{2}$ comme $(b - 4) (b - 4)$ .

$(b - 4) (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.2

Développez $(b - 4) (b - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $4 b$ de $- 4 b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $b^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{b^{2}}{1} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{b^{2}}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2}}{1} \cdot \frac{b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{b^{2}}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.4

Écrivez $- 8 b$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 8 b}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 8 b}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.7

Écrivez $16$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} \cdot \frac{b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{16}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Étape 2.10

Écrivez $5 b$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} + \frac{36}{b}$

Étape 2.11

Multipliez $\frac{5 b}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + \frac{36}{b}$

Étape 2.12

Multipliez $\frac{5 b}{1}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b \cdot b}{b} + \frac{36}{b}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b^{2} b - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 4.1.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{2 + 1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{b^{3} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 (b \cdot b) + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Étape 4.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 (b \cdot b) + 36}{b}$

Étape 4.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b^{2} + 36}{b}$

Étape 5

Additionnez $- 8 b^{2}$ et $5 b^{2}$ .

$\frac{b^{3} - 3 b^{2} + 16 b + 36}{b}$